• Как правильно управлять финансами своего бизнеса, если вы не специалист в области финансового анализа - Финансовый анализ

    Финансовый менеджмент - финансовые отношения между суъектами, управление финасами на разных уровнях, управление портфелем ценных бумаг, приемы управления движением финансовых ресурсов - вот далеко не полный перечень предмета "Финансовый менеджмент"

    Поговорим о том, что же такое коучинг? Одни считают, что это буржуйский брэнд, другие что прорыв с современном бизнессе. Коучинг - это свод правил для удачного ведения бизнесса, а также умение правильно распоряжаться этими правилами

15.4. ВЛИЯНИЕ ИЗМЕНЧИВОСТИ КУРСА АКЦИЙ НА ЦЕНУ ОПЦИОНА

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 
17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 
34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 
51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 
68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 
85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 
102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 
119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 
136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 
153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 
170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 
187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 
204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 
221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 
238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 
255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 
272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 
289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 
306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 
323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 

Чем выше изменчивость курса акций, тем выше цены и опционов "пут", и опцио­нов "колл" на эти акции. Для того чтобы понять, почему это происходит, рассмотрим случай, в котором цена интересующего инвестора пакета акций может принять через год, считая с сегодняшней даты, только одно из двух значений — либо 120 долл., либо 80 долл. — причем каждое из них с вероятностью 0,510.

Таким образом, ожидаемая (или, говоря иначе, средняя) цена пакета акций к кон­цу года составит 0,5 х 120 долл. + 0,5 х 80 долл. = 100 долл.

Рассмотрим теперь бпцион "колл" на акции с ценой исполнения 100 долл., дата истечения для которого наступает через один год. При наступлении срока истечения опцион "колл" либо принесет доход в 20 долл., если цена пакета акций составит 120 долл., либо не будет реализован, если цена составит 80 долл. Таким образом, ожи­даемые (средние) поступления по опционам "колл" равны 0,5 х 20 долл. +0,5х0= 10 долл.

Предположим, что цена пакета акций становится более изменчивой, при этом его ожидаемая (средняя) в конце года цена остается прежней. Предположим, например, что два возможных значения цены акций в конце года равны теперь 200 долл. и О, каждое из них может наблюдаться с вероятностью 0,5.

10 В этом разделе использование одинаковых по своему значению терминов "курс акций " и "цена акций " обусловлено стилистическими требованиями. В рассматриваемых примерах пакет акций со­стоит из 1 акции. — Прим. ред.

Ожидаемая к концу года цена пакета акций по-прежнему равна 100 долл. (0,5 х 200 долл. + 0,5 х 0), однако изменчивость цены теперь значительно выше. Ожидаемая величина денежных платежей по опциону "колл" составит теперь 50 долл. {0,5 х 100 долл. + 0,5 х 0), что выше прежнего на 40 долл. Понятно, что цена опциона "колл" возрастет. Таким образом, мы видим, что повышение изменчивости цени (при неизменной текущей цене акций) приводит к увеличению' ожидаемых доходов по оп­ционам "коля" на эти акции и, таким образом, к повышению складывающейся цены на них. Такое же'утверждение справедливо и для опционов "пут".

Аналогичные соображения применимы и в более общем случае — прц непрерыв­ном распределении вероятностей для цены акций, лежащих в основе опциона. Доход от опциона на дату истечения неможет быть отрицательным. В худшем .случае опци­он ничего не будет стоить и контракт не будет выполняться. Таким образом, распре­деление вероятностей для доходов по опционам при нуле обрезается. Это приводит к тому, что ожидаемые доходы по опционам растут тем больше, при неизменном значе­нии ожидаемых (средних) доходов по акциям, чем больше изменчивость цены подлежащих акций.

Итак, усиление изменчивости курса акций при неизменном текущем курсе и ожи­даемой доходности акций приводит к повышению ожидаемой доходности опционов "пут" и опционов "колл'* на эти акции. Следовательно, при повышении изменчиво­сти курса акций возрастают цены на опционы "пут" и "колл". Более того, из уравне­ния паритета опционов "пут" и "колл" следует, что повышение изменчивости курса акций должно приводить к одинаковому росту цен на опционы "колл" и соответст­вующие опционы "пут" (т.е. опционы "пут", имеющие тот же срок истечения и цену выполнения, что и опцион "колл").

Чем выше изменчивость курса акций, тем выше цены и опционов "пут", и опцио­нов "колл" на эти акции. Для того чтобы понять, почему это происходит, рассмотрим случай, в котором цена интересующего инвестора пакета акций может принять через год, считая с сегодняшней даты, только одно из двух значений — либо 120 долл., либо 80 долл. — причем каждое из них с вероятностью 0,510.

Таким образом, ожидаемая (или, говоря иначе, средняя) цена пакета акций к кон­цу года составит 0,5 х 120 долл. + 0,5 х 80 долл. = 100 долл.

Рассмотрим теперь бпцион "колл" на акции с ценой исполнения 100 долл., дата истечения для которого наступает через один год. При наступлении срока истечения опцион "колл" либо принесет доход в 20 долл., если цена пакета акций составит 120 долл., либо не будет реализован, если цена составит 80 долл. Таким образом, ожи­даемые (средние) поступления по опционам "колл" равны 0,5 х 20 долл. +0,5х0= 10 долл.

Предположим, что цена пакета акций становится более изменчивой, при этом его ожидаемая (средняя) в конце года цена остается прежней. Предположим, например, что два возможных значения цены акций в конце года равны теперь 200 долл. и О, каждое из них может наблюдаться с вероятностью 0,5.

10 В этом разделе использование одинаковых по своему значению терминов "курс акций " и "цена акций " обусловлено стилистическими требованиями. В рассматриваемых примерах пакет акций со­стоит из 1 акции. — Прим. ред.

Ожидаемая к концу года цена пакета акций по-прежнему равна 100 долл. (0,5 х 200 долл. + 0,5 х 0), однако изменчивость цены теперь значительно выше. Ожидаемая величина денежных платежей по опциону "колл" составит теперь 50 долл. {0,5 х 100 долл. + 0,5 х 0), что выше прежнего на 40 долл. Понятно, что цена опциона "колл" возрастет. Таким образом, мы видим, что повышение изменчивости цени (при неизменной текущей цене акций) приводит к увеличению' ожидаемых доходов по оп­ционам "коля" на эти акции и, таким образом, к повышению складывающейся цены на них. Такое же'утверждение справедливо и для опционов "пут".

Аналогичные соображения применимы и в более общем случае — прц непрерыв­ном распределении вероятностей для цены акций, лежащих в основе опциона. Доход от опциона на дату истечения неможет быть отрицательным. В худшем .случае опци­он ничего не будет стоить и контракт не будет выполняться. Таким образом, распре­деление вероятностей для доходов по опционам при нуле обрезается. Это приводит к тому, что ожидаемые доходы по опционам растут тем больше, при неизменном значе­нии ожидаемых (средних) доходов по акциям, чем больше изменчивость цены подлежащих акций.

Итак, усиление изменчивости курса акций при неизменном текущем курсе и ожи­даемой доходности акций приводит к повышению ожидаемой доходности опционов "пут" и опционов "колл'* на эти акции. Следовательно, при повышении изменчиво­сти курса акций возрастают цены на опционы "пут" и "колл". Более того, из уравне­ния паритета опционов "пут" и "колл" следует, что повышение изменчивости курса акций должно приводить к одинаковому росту цен на опционы "колл" и соответст­вующие опционы "пут" (т.е. опционы "пут", имеющие тот же срок истечения и цену выполнения, что и опцион "колл").