• Как правильно управлять финансами своего бизнеса, если вы не специалист в области финансового анализа - Финансовый анализ

    Финансовый менеджмент - финансовые отношения между суъектами, управление финасами на разных уровнях, управление портфелем ценных бумаг, приемы управления движением финансовых ресурсов - вот далеко не полный перечень предмета "Финансовый менеджмент"

    Поговорим о том, что же такое коучинг? Одни считают, что это буржуйский брэнд, другие что прорыв с современном бизнессе. Коучинг - это свод правил для удачного ведения бизнесса, а также умение правильно распоряжаться этими правилами

15.2. ИНВЕСТИРОВАНИЕ И ОПЦИОНЫ

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 
17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 
34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 
51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 
68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 
85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 
102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 
119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 
136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 
153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 
170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 
187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 
204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 
221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 
238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 
255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 
272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 
289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 
306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 
323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 

Опционы дают инвесторам возможность варьировать степень риска, которому они подвергаются, владея теми или иными видами финансовых активов. Для этого заключаются опционные контракты на соответствующие виды активов. Возможные варианты легко пояснить с помощью доходных диаграмм (payoff diagrams), иллюстрирующих взаимосвязь между стоимостью опциона (откладываемой по вертикальной оси) и ценой актива, лежащего в его основе (по горизонтальной оси). На рис. 15.1 показано изменение доходов владельца опциона "колл" при его немедленном истечении от курса акций, лежащих в его основе текущее значение которого равно 100 долл. Цена "страйк" также равняется 100.

На дату истечения доход владельца опциона "колл" равен max (Sj- - 100, 0), где Sj-— курс акций на дату истечения опциона.5 Как видно из рис. 15.1, справа от отметки в 100 долл. стоимость опциона "колл" возрастает при увеличении курса. Однако левее значения 100 долл. опцион "колл" теряет свою ценность.

 

Курс акций на дату истечения

 

Рис. 15.1. Доходная диаграмма для опциона "колл "

Примечание. Цена исполнения для опциона "колл" равняется 100 долл.

 

Рассмотрим теперь доход для владельца опциона "пут", который равен max (100 — S-г,0). Доходная диаграмма для опциона "пут" приведена на рис. 15.2. Если курс акций на дату истечения оказывается меньше, чем цена исполнения, стоимость опциона "пут" возрастает (до максимального значения, составляющего 100) по мере того, как курс становится все ниже. Если, наоборот, курс превышает цену исполнения, владелец опциона "пут" доход не получает.

Помимо описанного выше использования опционов с целью корректировки степени риска, покупка или продажа опционов дает возможность выйти на фондовый рынок лицу, не владеющему подлежащими активами. Посмотрим, как это происходит. Поскольку стоимость опциона "колл" представляет собой лишь часть стоимости подлежащих акций, вложение в опционы "колл" той же суммы, которая была бы вложена в акции, приводит к возникновению своеобразного "рычага". Предположим, например, что вы играете на повышение курса акций и собираетесь инвестировать с этой целью средства в объеме 100000 долл. Пусть безрисковая процентная ставка составляет 5% годовых и дивиденды по акциям не выплачиваются. Сравните ставку доходности по своему портфелю ценных бумаг для одногодичного периода в случае применения трех различных инвестиционных стратегий:

1. Приобретение на 100000 долл. акций.

2. Приобретение на 100000 долл. опционов "колл".

3. Инвестирование 10000 долл. в опционы "колл", а остальной суммы — в 6ei рисковые ценные бумаги.

Курс акций на дату истечения

Рис. 15.2 Доходная диаграмма для опциона «пут».

 

Примечание. Цена исполнения для опциона "пут" равняется 100 долл.

Предположим, что курс акций составляет 100 долл., а цена опциона "колл" равняется 10 долл. При таких обстоятельствах реализация первой стратегии означает покупку пакета в 1000 акций, а в случае реализации второй стратегии — приобретение опциона на 10000 акций. Давайте теперь проанализируем соответствующие доходы Они показаны на рис. 15.3. '

Рис. 15.3. Доходные диаграммы для различных стратегий игры на повышение курса акций

 

На рис. 15.3 курс акций откладывается по горизонтали, а ставка доходности портфеля — по вертикали. Отображающий первую стратегию (см. пунктирную линию на рис. 15.3) доходный график представляет собой прямую линию с точкой безубыточности, соответствующей курсу акций, равному 100 долл. При таком значении курса доходность портфеля будет нулевой. Если курс оказывается выше 100, то доходность возрастает на 1% при каждом повышении курса акций на один процент. Если курс ниже 100, ставка доходности будет уменьшаться на 1% при каждом падении курса акций на один процент.

В случае второй стратегии — штриховая линия на рис. 15.3 — точка безубыточности достигается при курсе 110 долл. Справа от этой точки наклон превышает наклон линии для первой стратегии в 10 раз. Это связано с тем, что опцион "колл" обеспечивает такой же потенциал прибавки к доллару, как и акция, а в случае второй стратегии у вас есть в 10 раз больше опционов "колл", чем акций при применении первой стратегии. Если, однако, курс акций окажется меньше 100, вы теряете все вложенные в соответствии со второй стратегией средства, и ставка доходности оказывается равной -100%.

 



 

Таблица 15.3. Доходность портфеля ценных бумаг: вероятность и доходность в стратегии игры на повышение

Состояние экономики

Вероятность

Безрисковая ставка доходности

Стратегия 1

100% инвестиций в акции

Стратегия 2

100% инвестиций в опционы «колл»

Стратегия 3

10% инвестиций в акции

Бум

Нормальное

Спад

0,2

0,6

0,2

5%

5%

5%

50%

10%

-30%

400%

0

-100%

44,5%

4,5%

-5,5%


 

Контрольный вопрос 15.3.

Четвертая стратегия состоит в том, чтобы вложить 96000долл. В безрисковые ценные бумаги и 4000 долл. – в опционы. Какова минимальная гарантированная ставка доходности? Чему равен наклон прямой на доходной диаграмме справа от точки, соответствующей цене исполнения?

 

Таблица 15.4а. Структура платежей для стратегии инвестирования с защищенным опционом «пут»

Инвестиционная позиция

Стоимость позиции на дату истечения

При ST<100 долл.

При ST>100 долл.

Акции

Опцион «пут»

Акции плюс опцион «пут»

ST

100 долл.- ST

100 долл.

ST

0

ST

 

Таблица 15.4б. Структура платежей для стратегии инвестирования на основе бескупонной облигации и опциона «колл»

Инвестиционная позиция

Стоимость позиции на момент истечения

 

При

Акции

Опцион «пут»

Акции плюс опцион «пут»

100 долл.

0

100 долл.

100 долл.

ST - 100 долл.

ST

 

       (15.1)

 

       (15.2)

 

В СНОСКЕ…

 

Таблица 15.5. Арбитражные операции с опционами «колл» и «пут»

Текущая операция

Текущее движение денег

Движение денег на дату истечения

 

 

При ST <100 долл.

При ST >100 долл.

Продажа опциона «колл»

18 долл.

0

-( ST-100 долл.)

 

Покупка дублирующего портфеля ценных бумаг

Синтетический опцион «колл»

Покупка акций

Получение займа в размере приведенной стоимости 100 долл.

Покупка опциона «пут»

Чистые денежные поступления

-100 долл.

 

92,59 долл.

-10 долл.

0,59 долл.

ST

 

-100 долл.

10 долл. -ST

0

ST

 

-100 долл.

0

0

 

 

 

Таблица 15.6. Создание синтетического опциона «колл»

Текущая операция

Текущее движение денег

Движение денег на дату истечения

При ST =120 долл.

При ST =80 долл.

Опцион «колл»

20 долл.

0 долл.

Синтетический опцион «колл»

Покупка ½ пакета акции

Заем 38,095 долл.

По всему портфелю

-50,000 долл.

38,095 долл.

-11,905 долл.

60 долл.

-40 долл.

20 долл.

40 долл.

-40 долл.

0 долл.

 

       (15.4)

 

 

 

         (15.5)

 

 

Таблица 15.7. Таблица расчета стоимости опциона

S

E

R

T

d

s

Результаты

100

100

0,08

0,5

0,03

0,2

С=6,79 долл.

Р=4,35 долл.

 

 

Таблица 15.8. Факторы, определяющие цену опционов

Рост

Опцион «колл»

Опцион «пут»

Курс акций S

Цены исполнения Е

Изменчивости s

Времени до даты истечения Т

Процентной ставки r

Денежных дивидендов d

Растет

Снижается

Растет

Растет

Растет

Снижается

Снижается

Растет

Растет

Растет

Снижается

Растет

 


 

В случае второй стратегии — штриховая линия на рис. 15.3 — точка безубыточно­сти достигается при курсе. 110 долл. Справа от этой точки наклон превышает наклон линии для первой стратегии л 10. раз. Это связана с тем, что опцион "колл" обеспечи­вает такой же потенциал прибавки к доллару, как и акция, а в случае второй страте­гии у вас есть в 10 раз больше опционов "колл", чем акций при применении первой стратегии. Если, однако, курс акций окажется меньше 100, вы теряете все вложенные в соответствии со второй стратегией средства, и ставка доходности оказывается рав­ной—100%.

Доходная диаграмма для третьей стратегий показана нарйс.'15.3 сплошной линией с изломом. Справа от курса акций, равного 100, она имеет тот же наклон, что и линия для стратегий'свложейием'в199% акций(штриховаялиния), но левее этой точки она горизонтальна и соответствует -5,5%. Это обусловлено тем, что в случае падения кур­са акций худшее, что может произойти,— так это то, что вы потеряете свои 10000 долл., вложенные в опционы "колл". При этом 90000 долл., вложенные в безрисковые ценные бумаги, увеличатся до 94500 долл. и, таким образом, минимальная ставка доходности по вашему портфелю будет равна ~5,5%*. Как видите, третья стра­тегия дает нам пример использования опционов для получения минимальной гаран­тированной доходности7.         ,

Все три рассмотренные стратегии, по определению, рассчитаны на повышение курса акций, поскольку они будут применяться лишь в том случае, если у инвестора есть уверенность в подобном, развитии событий на фондовом рынке. Однако выбор наилучшей из них зависит от его, представлений относительно динамики цен и степе­ни рискованности вложений.

Предположим, например, что прогнозное состояние экономики можно описать с помощью трех сценариев, как;это показано в табл. 15,3. ;Вы считаете, что с вероят­ностью 0,2 будет наблюдаться бум и курс акций возрастет в течение года на 50%, с < вероятностью 0,6 экономика будет находиться в нормальном состоянии и рост на ' рынке составит 10%, а с вероятностью 0,2 произойдет спад и курс акций снизится | на 30%.


6 В случае третьей стратегии выражение для полной доходности портфеля ценных бумаг имеет вид



7 В самом начале использования таких операций создали первый с США взатмный4 фонд, » деятельности которого'использовались стратегии^ применением опционов, — Мопеу Маг1се1/ОрИоп5 1пуегитеп<5, 1пс. В их стратегии 90% актив вкладывалось в ценные бумаги, а 10% — в диверсифицированный портфель опционов "колл ".

 

Таблица 15.3. Доходность портфеля ценных бумаг: вероятность и доходность в стратегии игры на повышение

Состояние экономики

Вероятность

Безрисковая ставка доходности

Стратегия 1

100% инвестиций в акции

Стратегия 2

100% инвестиций в опционы «колл»

Стратегия 3

10% инвестиций в акции

Бум

Нормальное

Спад

0,2

0,6

0,2

5%

5%

5%

50%

10%

-30%

400%

0

-100%

44,5%

4,5%

-5,5%

 

 

В табл. 15.3показана ставка доходности для каждой из стратегий при реализации каждого из сценариев. Обратите внимание на строку, соответствующую буму. В случае первой стратегии (100% инвестиций в акции) ставка доходности составит 50%., При применении второй стратегии (100% в опционы "колл") ваши опционы на дату исте­чения будут стоить 500000 долл., а ставка доходности составит 400%. Для третьей стратегии (10% инвестиций в опционы "колл") ваши опционы будут стоить 50000долл., а облигации — 94500 долл., так что ставка доходности составит


Сравните теперь распределение вероятности доходности для этих трех стратегий по всем трем сценариям. Обратите также внимание на тот факт, что ни одна из перечис­ленных стратегий не приводит к лучшему результату во всех трех случаях. Вторая стратегия (100% покупка опционов "колл") лучше всего срабатывает в случае бума в экономике, но оказывается худшей в двух других случаях. Третья стратегия дает луч­ший результат при спаде, но оказывается хуже всего в случае развития других сцена­риев. Первая стратегия Оказывается оптимальной при нормальном состоянии эконо­мики, но в двух других случаях попадает на второе место.

Таким образом, ни одну из стратегий нельзя считать лучшей во всех отношениях. В зависимости от того, насколько допустимым является для инвестора риск, он может выбирать любую из них. Действительно, инвестор, очень неохотно идущий на риск, может предпочесть вложить всю сумму в безрисковыё ценные бумаги, чтобы в любом ! случае получить 5%-ную доходность.

 

Контрольный вопрос 15.3.

Четвертая стратегия состоит в том, чтобы вложить 96000долл. В безрисковые ценные бумаги и 4000 долл. – в опционы. Какова минимальная гарантированная ставка доходности? Чему равен наклон прямой на доходной диаграмме справа от точки, соответствующей цене исполнения?

Опционы дают инвесторам возможность варьировать степень риска, которому они подвергаются, владея теми или иными видами финансовых активов. Для этого заключаются опционные контракты на соответствующие виды активов. Возможные варианты легко пояснить с помощью доходных диаграмм (payoff diagrams), иллюстрирующих взаимосвязь между стоимостью опциона (откладываемой по вертикальной оси) и ценой актива, лежащего в его основе (по горизонтальной оси). На рис. 15.1 показано изменение доходов владельца опциона "колл" при его немедленном истечении от курса акций, лежащих в его основе текущее значение которого равно 100 долл. Цена "страйк" также равняется 100.

На дату истечения доход владельца опциона "колл" равен max (Sj- - 100, 0), где Sj-— курс акций на дату истечения опциона.5 Как видно из рис. 15.1, справа от отметки в 100 долл. стоимость опциона "колл" возрастает при увеличении курса. Однако левее значения 100 долл. опцион "колл" теряет свою ценность.

 

Курс акций на дату истечения

 

Рис. 15.1. Доходная диаграмма для опциона "колл "

Примечание. Цена исполнения для опциона "колл" равняется 100 долл.

 

Рассмотрим теперь доход для владельца опциона "пут", который равен max (100 — S-г,0). Доходная диаграмма для опциона "пут" приведена на рис. 15.2. Если курс акций на дату истечения оказывается меньше, чем цена исполнения, стоимость опциона "пут" возрастает (до максимального значения, составляющего 100) по мере того, как курс становится все ниже. Если, наоборот, курс превышает цену исполнения, владелец опциона "пут" доход не получает.

Помимо описанного выше использования опционов с целью корректировки степени риска, покупка или продажа опционов дает возможность выйти на фондовый рынок лицу, не владеющему подлежащими активами. Посмотрим, как это происходит. Поскольку стоимость опциона "колл" представляет собой лишь часть стоимости подлежащих акций, вложение в опционы "колл" той же суммы, которая была бы вложена в акции, приводит к возникновению своеобразного "рычага". Предположим, например, что вы играете на повышение курса акций и собираетесь инвестировать с этой целью средства в объеме 100000 долл. Пусть безрисковая процентная ставка составляет 5% годовых и дивиденды по акциям не выплачиваются. Сравните ставку доходности по своему портфелю ценных бумаг для одногодичного периода в случае применения трех различных инвестиционных стратегий:

1. Приобретение на 100000 долл. акций.

2. Приобретение на 100000 долл. опционов "колл".

3. Инвестирование 10000 долл. в опционы "колл", а остальной суммы — в 6ei рисковые ценные бумаги.

Курс акций на дату истечения

Рис. 15.2 Доходная диаграмма для опциона «пут».

 

Примечание. Цена исполнения для опциона "пут" равняется 100 долл.

Предположим, что курс акций составляет 100 долл., а цена опциона "колл" равняется 10 долл. При таких обстоятельствах реализация первой стратегии означает покупку пакета в 1000 акций, а в случае реализации второй стратегии — приобретение опциона на 10000 акций. Давайте теперь проанализируем соответствующие доходы Они показаны на рис. 15.3. '

Рис. 15.3. Доходные диаграммы для различных стратегий игры на повышение курса акций

 

На рис. 15.3 курс акций откладывается по горизонтали, а ставка доходности портфеля — по вертикали. Отображающий первую стратегию (см. пунктирную линию на рис. 15.3) доходный график представляет собой прямую линию с точкой безубыточности, соответствующей курсу акций, равному 100 долл. При таком значении курса доходность портфеля будет нулевой. Если курс оказывается выше 100, то доходность возрастает на 1% при каждом повышении курса акций на один процент. Если курс ниже 100, ставка доходности будет уменьшаться на 1% при каждом падении курса акций на один процент.

В случае второй стратегии — штриховая линия на рис. 15.3 — точка безубыточности достигается при курсе 110 долл. Справа от этой точки наклон превышает наклон линии для первой стратегии в 10 раз. Это связано с тем, что опцион "колл" обеспечивает такой же потенциал прибавки к доллару, как и акция, а в случае второй стратегии у вас есть в 10 раз больше опционов "колл", чем акций при применении первой стратегии. Если, однако, курс акций окажется меньше 100, вы теряете все вложенные в соответствии со второй стратегией средства, и ставка доходности оказывается равной -100%.

 



 

Таблица 15.3. Доходность портфеля ценных бумаг: вероятность и доходность в стратегии игры на повышение

Состояние экономики

Вероятность

Безрисковая ставка доходности

Стратегия 1

100% инвестиций в акции

Стратегия 2

100% инвестиций в опционы «колл»

Стратегия 3

10% инвестиций в акции

Бум

Нормальное

Спад

0,2

0,6

0,2

5%

5%

5%

50%

10%

-30%

400%

0

-100%

44,5%

4,5%

-5,5%


 

Контрольный вопрос 15.3.

Четвертая стратегия состоит в том, чтобы вложить 96000долл. В безрисковые ценные бумаги и 4000 долл. – в опционы. Какова минимальная гарантированная ставка доходности? Чему равен наклон прямой на доходной диаграмме справа от точки, соответствующей цене исполнения?

 

Таблица 15.4а. Структура платежей для стратегии инвестирования с защищенным опционом «пут»

Инвестиционная позиция

Стоимость позиции на дату истечения

При ST<100 долл.

При ST>100 долл.

Акции

Опцион «пут»

Акции плюс опцион «пут»

ST

100 долл.- ST

100 долл.

ST

0

ST

 

Таблица 15.4б. Структура платежей для стратегии инвестирования на основе бескупонной облигации и опциона «колл»

Инвестиционная позиция

Стоимость позиции на момент истечения

 

При

Акции

Опцион «пут»

Акции плюс опцион «пут»

100 долл.

0

100 долл.

100 долл.

ST - 100 долл.

ST

 

       (15.1)

 

       (15.2)

 

В СНОСКЕ…

 

Таблица 15.5. Арбитражные операции с опционами «колл» и «пут»

Текущая операция

Текущее движение денег

Движение денег на дату истечения

 

 

При ST <100 долл.

При ST >100 долл.

Продажа опциона «колл»

18 долл.

0

-( ST-100 долл.)

 

Покупка дублирующего портфеля ценных бумаг

Синтетический опцион «колл»

Покупка акций

Получение займа в размере приведенной стоимости 100 долл.

Покупка опциона «пут»

Чистые денежные поступления

-100 долл.

 

92,59 долл.

-10 долл.

0,59 долл.

ST

 

-100 долл.

10 долл. -ST

0

ST

 

-100 долл.

0

0

 

 

 

Таблица 15.6. Создание синтетического опциона «колл»

Текущая операция

Текущее движение денег

Движение денег на дату истечения

При ST =120 долл.

При ST =80 долл.

Опцион «колл»

20 долл.

0 долл.

Синтетический опцион «колл»

Покупка ½ пакета акции

Заем 38,095 долл.

По всему портфелю

-50,000 долл.

38,095 долл.

-11,905 долл.

60 долл.

-40 долл.

20 долл.

40 долл.

-40 долл.

0 долл.

 

       (15.4)

 

 

 

         (15.5)

 

 

Таблица 15.7. Таблица расчета стоимости опциона

S

E

R

T

d

s

Результаты

100

100

0,08

0,5

0,03

0,2

С=6,79 долл.

Р=4,35 долл.

 

 

Таблица 15.8. Факторы, определяющие цену опционов

Рост

Опцион «колл»

Опцион «пут»

Курс акций S

Цены исполнения Е

Изменчивости s

Времени до даты истечения Т

Процентной ставки r

Денежных дивидендов d

Растет

Снижается

Растет

Растет

Растет

Снижается

Снижается

Растет

Растет

Растет

Снижается

Растет

 


 

В случае второй стратегии — штриховая линия на рис. 15.3 — точка безубыточно­сти достигается при курсе. 110 долл. Справа от этой точки наклон превышает наклон линии для первой стратегии л 10. раз. Это связана с тем, что опцион "колл" обеспечи­вает такой же потенциал прибавки к доллару, как и акция, а в случае второй страте­гии у вас есть в 10 раз больше опционов "колл", чем акций при применении первой стратегии. Если, однако, курс акций окажется меньше 100, вы теряете все вложенные в соответствии со второй стратегией средства, и ставка доходности оказывается рав­ной—100%.

Доходная диаграмма для третьей стратегий показана нарйс.'15.3 сплошной линией с изломом. Справа от курса акций, равного 100, она имеет тот же наклон, что и линия для стратегий'свложейием'в199% акций(штриховаялиния), но левее этой точки она горизонтальна и соответствует -5,5%. Это обусловлено тем, что в случае падения кур­са акций худшее, что может произойти,— так это то, что вы потеряете свои 10000 долл., вложенные в опционы "колл". При этом 90000 долл., вложенные в безрисковые ценные бумаги, увеличатся до 94500 долл. и, таким образом, минимальная ставка доходности по вашему портфелю будет равна ~5,5%*. Как видите, третья стра­тегия дает нам пример использования опционов для получения минимальной гаран­тированной доходности7.         ,

Все три рассмотренные стратегии, по определению, рассчитаны на повышение курса акций, поскольку они будут применяться лишь в том случае, если у инвестора есть уверенность в подобном, развитии событий на фондовом рынке. Однако выбор наилучшей из них зависит от его, представлений относительно динамики цен и степе­ни рискованности вложений.

Предположим, например, что прогнозное состояние экономики можно описать с помощью трех сценариев, как;это показано в табл. 15,3. ;Вы считаете, что с вероят­ностью 0,2 будет наблюдаться бум и курс акций возрастет в течение года на 50%, с < вероятностью 0,6 экономика будет находиться в нормальном состоянии и рост на ' рынке составит 10%, а с вероятностью 0,2 произойдет спад и курс акций снизится | на 30%.


6 В случае третьей стратегии выражение для полной доходности портфеля ценных бумаг имеет вид



7 В самом начале использования таких операций создали первый с США взатмный4 фонд, » деятельности которого'использовались стратегии^ применением опционов, — Мопеу Маг1се1/ОрИоп5 1пуегитеп<5, 1пс. В их стратегии 90% актив вкладывалось в ценные бумаги, а 10% — в диверсифицированный портфель опционов "колл ".

 

Таблица 15.3. Доходность портфеля ценных бумаг: вероятность и доходность в стратегии игры на повышение

Состояние экономики

Вероятность

Безрисковая ставка доходности

Стратегия 1

100% инвестиций в акции

Стратегия 2

100% инвестиций в опционы «колл»

Стратегия 3

10% инвестиций в акции

Бум

Нормальное

Спад

0,2

0,6

0,2

5%

5%

5%

50%

10%

-30%

400%

0

-100%

44,5%

4,5%

-5,5%

 

 

В табл. 15.3показана ставка доходности для каждой из стратегий при реализации каждого из сценариев. Обратите внимание на строку, соответствующую буму. В случае первой стратегии (100% инвестиций в акции) ставка доходности составит 50%., При применении второй стратегии (100% в опционы "колл") ваши опционы на дату исте­чения будут стоить 500000 долл., а ставка доходности составит 400%. Для третьей стратегии (10% инвестиций в опционы "колл") ваши опционы будут стоить 50000долл., а облигации — 94500 долл., так что ставка доходности составит


Сравните теперь распределение вероятности доходности для этих трех стратегий по всем трем сценариям. Обратите также внимание на тот факт, что ни одна из перечис­ленных стратегий не приводит к лучшему результату во всех трех случаях. Вторая стратегия (100% покупка опционов "колл") лучше всего срабатывает в случае бума в экономике, но оказывается худшей в двух других случаях. Третья стратегия дает луч­ший результат при спаде, но оказывается хуже всего в случае развития других сцена­риев. Первая стратегия Оказывается оптимальной при нормальном состоянии эконо­мики, но в двух других случаях попадает на второе место.

Таким образом, ни одну из стратегий нельзя считать лучшей во всех отношениях. В зависимости от того, насколько допустимым является для инвестора риск, он может выбирать любую из них. Действительно, инвестор, очень неохотно идущий на риск, может предпочесть вложить всю сумму в безрисковыё ценные бумаги, чтобы в любом ! случае получить 5%-ную доходность.

 

Контрольный вопрос 15.3.

Четвертая стратегия состоит в том, чтобы вложить 96000долл. В безрисковые ценные бумаги и 4000 долл. – в опционы. Какова минимальная гарантированная ставка доходности? Чему равен наклон прямой на доходной диаграмме справа от точки, соответствующей цене исполнения?