• Как правильно управлять финансами своего бизнеса, если вы не специалист в области финансового анализа - Финансовый анализ

    Финансовый менеджмент - финансовые отношения между суъектами, управление финасами на разных уровнях, управление портфелем ценных бумаг, приемы управления движением финансовых ресурсов - вот далеко не полный перечень предмета "Финансовый менеджмент"

    Поговорим о том, что же такое коучинг? Одни считают, что это буржуйский брэнд, другие что прорыв с современном бизнессе. Коучинг - это свод правил для удачного ведения бизнесса, а также умение правильно распоряжаться этими правилами

11.10.1. Диверсификация инвестиций: активы с некоррелируемыми рисками

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 
17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 
34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 
51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 
68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 
85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 
102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 
119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 
136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 
153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 
170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 
187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 
204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 
221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 
238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 
255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 
272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 
289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 
306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 
323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 

Чтобы объяснить, каким образом диверсификация портфеля ценных бумаг может уменьшить ваш общий риск, давайте вернемся к примеру, который приводился в главе 10, где риски активов не коррелировали друг с другом6. Вы раздумывали над инвестированием 100000 долл. в биотехнологии, потому что считаете, что новые медицинские препараты, созданные методом генной инженерии, способны принести огромную выручку в ближайшие несколько лет. Успех для каждого из препаратов в разработку которых вы вкладываете деньги, означает, что инвестированная сумма увеличится в четыре раза; неудача же означает потерю всех вложенных денег. Таким образом, если вы инвестируете 100000 долл. в один препарат, то получаете либо 400000 долл., либо ничего.

Предположим, что вероятность рыночного успеха для каждого препарата равна 0 5' вероятность провала— тоже 0,5. В табл. 11.3 показано распределение вероятностей получения того или иного конечного результата и ставок доходности в случае с инвестированием в один-единственный препарат.

Если вы диверсифицировали свои инвестиции, вложив по 50000 долл. в каждый из препаратов, у вас также сохраняется возможность получить либо 400000 долл. (если оба препарата получат коммерческий успех), либо ничего (если оба препарата постигнет неудача). Однако в этом случае есть еще возможность промежуточного варианта: один препарат добивается рыночного успеха, а второй — нет. При таком развитии событий вы получите 200000 долл. (в четыре раза больше тех 50000 долл., которые вы инвестировали в успешный препарат, плюс нулевой доход от препарата, который не добился успеха).

Таким образом, существует четыре варианта развития событий и три варианта поступления доходов.

1. Оба препарата добиваются коммерческого признания, и вы получаете 400000 долл.

Первый препарат добивается успеха, а второй препарат — нет; следовательно, вы получаете 200000 долл.

1. Второй препарат добивается успеха, а первый — нет; следовательно, вы получаете 200000 долл.

2. Оба препарата терпят неудачу, и вы ничего не получаете.

Итак, диверсифицируя инвестиции и вкладывая деньги в два препарата, вы в два раза снижаете вероятность лишиться всех своих капиталов по сравнению с той ситуацией, какой она была бы без диверсификации. С другой стороны, и вероятность получить 400000 долл. уменьшается с 0,5 до 0,25. Два других варианта развития событий дают вам в итоге 200000 долл. Вероятность того, что именно так и будет, составляет 0,5 (этот результат получается следующим образом: 2 х 0,5 х 0,5). В табл. 11.4 представлено распределение вероятности получения вами доходов, которые вы получите, инвестировав свой капитал в разработку двух препаратов.

Теперь давайте посмотрим на распределение вероятности получения доходов с использованием показателя ожидаемых (средних) доходов и соответствующих стандартных отклонений. Формула для расчета ожидаемых доходов такова:

Е(Х)=р,Х,

Ожидаемый доход = сумма из произведений вероятности того или иного дохода на его размер

* Точное статистическое значение и методы расчета корреляции вы найдете в приложены этой главе.

 

Таблица 11.3. Распределение вероятностей: инвестиции в один препарат

результат

 

Вероятность

 

Доход

 

Ставка доходности

 

Препарат потерпел неудачу Препарат добился успеха

 

0,5 0,5

 

0 400000 долл

 

-100% 300%

 

 

Примечание. Стоимость разработки препарата составляет 100000 долл Ставка доходности — это полученный доход за вычетом стоимости разработки, деленный на стоимость разработки

 

Таблица 11.4, Диверсификация инвестиций в два препарата ||

Результат

 

Вероятность

 

Доход

 

Ставка доходности

 

Ни один из препаратов не добился коммерческого успеха Юдин из препаратов достиг успеха (оба препарата достигли успеха

 

0,25

0,50

0,25

 

0

200000 долл.

400000 долл.

 

-100%

100%

300%

 

Применив эту формулу к случаю-с одним препаратом, получим:

Ожидаемый доход = 0,5 х 0 + 0,5 х 400000 долл. = 200000 долл. Формула для вычисления стандартного отклонения:

Стандартное отклонение (a ) = квадратный корень из суммы слагаемых, каждое из которых представляет собой произведение вероятности на возведенную в квадрат разницу возможного и ожидаемого (среднего) дохода.

Применив эту формулу к случаю с одним препаратом, получим:

a = квадратный корень из [(0,5)(0 - 200000 долл.)2 + (0,5)(400000 долл. - 200000 долл.)2]

a = 200000 долл. В случае с портфелем с двумя некоррелируемыми препаратами получаем:

Ожидаемый доход == 0,25 х 0 + 0,5 х 200000 долл. + 0,25 х 400000 долл.

Ожидаемый доход = 200000 долл.

ст = квадратный корень из [(0,25)(0 - 200000 долл.)2 + (0,5)(200000 долл. - 200000 долл.) (0,25)(400000 долл. - 200000 долл.)2]

сг = 200000 долл/Л = 141421 долл.

Таким образом, когда мы диверсифицируем инвестиции между двумя препаратами с некоррелируемыми доходами, то ожидаемый (средний) доход остается равным 200000 долл., но стандартное отклонение уменьшается на величину, равную 1//2 от 200000 долл., и получается 141421 долл. Стандартное отклонение ставки доходности уменьшается с 200% до 141,1%.

Теперь давайте посмотрим, что случится с ожидаемым доходом и со стандартным отклонением, если количество препаратов, в которые вы вложили деньги, увеличится. Другими словами, при усилении диверсификации вашего портфеля инвестиций (исходя из предположения, что успех одного препарата никак не связан с успехом остальных) 7. Ожидаемый доход остается прежним, но стандартное отклонение уменьшается пропорционально квадратному корню из числа препаратов:

о пор = 200000 долл./ -jn

Распределение вероятности ставки доходности портфеля в случае инвестирования в один препарат представляет собой биномиальное распределение. По мере увеличения числа препаратов в лортфеле инвестиций распределение все более приближается анормальному.

 

Контрольный вопрос 11.5

Среди какого числа препаратов с некоррелируемыми доходами следует распределить s инвестиции, чтобы стандартное отклонение дохода портфеля составило 100 долл.?

Чтобы объяснить, каким образом диверсификация портфеля ценных бумаг может уменьшить ваш общий риск, давайте вернемся к примеру, который приводился в главе 10, где риски активов не коррелировали друг с другом6. Вы раздумывали над инвестированием 100000 долл. в биотехнологии, потому что считаете, что новые медицинские препараты, созданные методом генной инженерии, способны принести огромную выручку в ближайшие несколько лет. Успех для каждого из препаратов в разработку которых вы вкладываете деньги, означает, что инвестированная сумма увеличится в четыре раза; неудача же означает потерю всех вложенных денег. Таким образом, если вы инвестируете 100000 долл. в один препарат, то получаете либо 400000 долл., либо ничего.

Предположим, что вероятность рыночного успеха для каждого препарата равна 0 5' вероятность провала— тоже 0,5. В табл. 11.3 показано распределение вероятностей получения того или иного конечного результата и ставок доходности в случае с инвестированием в один-единственный препарат.

Если вы диверсифицировали свои инвестиции, вложив по 50000 долл. в каждый из препаратов, у вас также сохраняется возможность получить либо 400000 долл. (если оба препарата получат коммерческий успех), либо ничего (если оба препарата постигнет неудача). Однако в этом случае есть еще возможность промежуточного варианта: один препарат добивается рыночного успеха, а второй — нет. При таком развитии событий вы получите 200000 долл. (в четыре раза больше тех 50000 долл., которые вы инвестировали в успешный препарат, плюс нулевой доход от препарата, который не добился успеха).

Таким образом, существует четыре варианта развития событий и три варианта поступления доходов.

1. Оба препарата добиваются коммерческого признания, и вы получаете 400000 долл.

Первый препарат добивается успеха, а второй препарат — нет; следовательно, вы получаете 200000 долл.

1. Второй препарат добивается успеха, а первый — нет; следовательно, вы получаете 200000 долл.

2. Оба препарата терпят неудачу, и вы ничего не получаете.

Итак, диверсифицируя инвестиции и вкладывая деньги в два препарата, вы в два раза снижаете вероятность лишиться всех своих капиталов по сравнению с той ситуацией, какой она была бы без диверсификации. С другой стороны, и вероятность получить 400000 долл. уменьшается с 0,5 до 0,25. Два других варианта развития событий дают вам в итоге 200000 долл. Вероятность того, что именно так и будет, составляет 0,5 (этот результат получается следующим образом: 2 х 0,5 х 0,5). В табл. 11.4 представлено распределение вероятности получения вами доходов, которые вы получите, инвестировав свой капитал в разработку двух препаратов.

Теперь давайте посмотрим на распределение вероятности получения доходов с использованием показателя ожидаемых (средних) доходов и соответствующих стандартных отклонений. Формула для расчета ожидаемых доходов такова:

Е(Х)=р,Х,

Ожидаемый доход = сумма из произведений вероятности того или иного дохода на его размер

* Точное статистическое значение и методы расчета корреляции вы найдете в приложены этой главе.

 

Таблица 11.3. Распределение вероятностей: инвестиции в один препарат

результат

 

Вероятность

 

Доход

 

Ставка доходности

 

Препарат потерпел неудачу Препарат добился успеха

 

0,5 0,5

 

0 400000 долл

 

-100% 300%

 

 

Примечание. Стоимость разработки препарата составляет 100000 долл Ставка доходности — это полученный доход за вычетом стоимости разработки, деленный на стоимость разработки

 

Таблица 11.4, Диверсификация инвестиций в два препарата ||

Результат

 

Вероятность

 

Доход

 

Ставка доходности

 

Ни один из препаратов не добился коммерческого успеха Юдин из препаратов достиг успеха (оба препарата достигли успеха

 

0,25

0,50

0,25

 

0

200000 долл.

400000 долл.

 

-100%

100%

300%

 

Применив эту формулу к случаю-с одним препаратом, получим:

Ожидаемый доход = 0,5 х 0 + 0,5 х 400000 долл. = 200000 долл. Формула для вычисления стандартного отклонения:

Стандартное отклонение (a ) = квадратный корень из суммы слагаемых, каждое из которых представляет собой произведение вероятности на возведенную в квадрат разницу возможного и ожидаемого (среднего) дохода.

Применив эту формулу к случаю с одним препаратом, получим:

a = квадратный корень из [(0,5)(0 - 200000 долл.)2 + (0,5)(400000 долл. - 200000 долл.)2]

a = 200000 долл. В случае с портфелем с двумя некоррелируемыми препаратами получаем:

Ожидаемый доход == 0,25 х 0 + 0,5 х 200000 долл. + 0,25 х 400000 долл.

Ожидаемый доход = 200000 долл.

ст = квадратный корень из [(0,25)(0 - 200000 долл.)2 + (0,5)(200000 долл. - 200000 долл.) (0,25)(400000 долл. - 200000 долл.)2]

сг = 200000 долл/Л = 141421 долл.

Таким образом, когда мы диверсифицируем инвестиции между двумя препаратами с некоррелируемыми доходами, то ожидаемый (средний) доход остается равным 200000 долл., но стандартное отклонение уменьшается на величину, равную 1//2 от 200000 долл., и получается 141421 долл. Стандартное отклонение ставки доходности уменьшается с 200% до 141,1%.

Теперь давайте посмотрим, что случится с ожидаемым доходом и со стандартным отклонением, если количество препаратов, в которые вы вложили деньги, увеличится. Другими словами, при усилении диверсификации вашего портфеля инвестиций (исходя из предположения, что успех одного препарата никак не связан с успехом остальных) 7. Ожидаемый доход остается прежним, но стандартное отклонение уменьшается пропорционально квадратному корню из числа препаратов:

о пор = 200000 долл./ -jn

Распределение вероятности ставки доходности портфеля в случае инвестирования в один препарат представляет собой биномиальное распределение. По мере увеличения числа препаратов в лортфеле инвестиций распределение все более приближается анормальному.

 

Контрольный вопрос 11.5

Среди какого числа препаратов с некоррелируемыми доходами следует распределить s инвестиции, чтобы стандартное отклонение дохода портфеля составило 100 долл.?