• Как правильно управлять финансами своего бизнеса, если вы не специалист в области финансового анализа - Финансовый анализ

    Финансовый менеджмент - финансовые отношения между суъектами, управление финасами на разных уровнях, управление портфелем ценных бумаг, приемы управления движением финансовых ресурсов - вот далеко не полный перечень предмета "Финансовый менеджмент"

    Поговорим о том, что же такое коучинг? Одни считают, что это буржуйский брэнд, другие что прорыв с современном бизнессе. Коучинг - это свод правил для удачного ведения бизнесса, а также умение правильно распоряжаться этими правилами

4.10.8. Сбережения на учебу в колледже: вариант 3

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 
17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 
34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 
51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 
68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 
85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 
102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 
119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 
136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 
153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 
170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 
187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 
204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 
221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 
238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 
255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 
272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 
289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 
306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 
323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 

Вашей дочери 10 лет и вы планируете открыть счет в банке для того, чтобы обеспечить ей возможность получить образование в колледже. Плата за год обучения в колледже сейчас составляет 15000 долл. Вы хотите класть деньги на счет равными суммами (в реальном выражении) ежегодно на протяжении восьми последующих лет для того, чтобы накопить достаточно денег и через восемь лет заплатить за первый год обучения. Если вы полагаете, что на свои деньги вы можете получить реальную процентную ставку в размере 3%, то какую сумму вам нужно ежегодно откладывать? Сколько денег вы фактически будете класть на счет каждый год, если уровень инфляции поднимется до 5% в год?

Для того чтобы найти ежегодную реальную сумму вклада, мы сначала найдем значение РМТ.

 

п

 

i

 

PV

 

FV

 

PMT

 

Результат

 

8

3

0

 

15000

 

?

1636,85 долл.

 

 

Таким образом, сумма ежегодного вклада должна быть такой, чтобы соответствовать по сегодняшней покупательной способности 1686,85 долл. При уровне инфляции 5% в год фактическая сумма, которая будет каждый год класться на счет, показана в табл. 4.8.

В соответствии с этим планом сбережений номинальная сумма, поступающая на счет каждый год, должна корректироваться в соответствии с текущим уровнем инфляции. В результате суммы, которая накопится на счете за восемь лет, хватит на оплату обучения. Таким образом, если уровень инфляции вырастет до 5% в год, тогда номинальная сумма на счету через восемь лет вырастет до 15000 долл. х 1,058, или 32162 долл. Необходимая плата за обучение, которая нам понадобится через восемь лет, составит в реальном выражении 15000 долл., а в номинальном выражении — 22162 долл.

Для того чтобы убедиться в том. что будущая стоимость сбережений составит 22162 долл. при условии, что уровень инфляции установится на 5% в год, мы можем рассчитать будущую стоимость номинальных денежных потоков в последнем столбце табл. 4.9.

 

Таблица 4.8. Аннуитет: номинальный и реальный

 

Количество платежей

 

Реальный платеж

Коэффициент инфляции

Номинальный платеж

1

 

1686,85 долл.

 

1,05

 

1771,19 долл.

 

Е

 

1666,85 долл.

 

1,052

 

1359,75 долл.

 

3

 

1686,85 долл.,

 

1,053

 

1953,74 долл.

 

4

 

1686,85 долл.

 

1,054

 

2050,38 долл.

 

5

 

1686,85 долл.

 

1,055

 

2152,90 долл.

 

G

 

1686,85 долл.,

 

1,056

 

2260,54 долл.

 

7

 

1686,85 долл.,

 

1,057

 

2373,57 долл.

 

8

 

1686,85 долл.

 

1,058

 

2492,25 долл.

 

 

Таблица 4.9. Расчет номинальной будущей стоимости реального аннуитета

 

Количеств платежей

 

Реальный платеж

 

Номинальный платеж

 

Коэффициент будущей стоимости

Номинальная будущая стоимость

 

1

 

1686,85 долл.

 

1771,19 долл.

 

х1,08157

 

3065,14 долл.

 

2

 

1686,85 долл.

 

1859,75 долл.

 

х1,08156

 

2975,87 долл.

 

3

 

1686,85 долл.

 

1952,74 долл.

 

х1,08155

 

2889,20 долл.

 

4

 

1686,85 долл.

 

2050,38 долл.

 

х1,08154

 

2805,05 долл.

 

5

 

1686,85 долл.

 

2)52,90 долл.

 

х1,08153

 

2723,35 долл.

 

6

 

1686,85 долл.

 

2260,54 долл.

 

х1,08152

 

2644,02 долл.

 

7

 

1686,85 долл.

 

2373,57 долл.

 

х1,0815

 

2567,02 долл.

 

8

 

1686,85 долл.

 

2492,25 долл.

 

х1

 

2492,25 долл.

 

Итоговая номинальная будущая стоимость 22161,90 долл.

 

 

 

Сначала, обратите внимание, что если реальная процентная ставка равна 3% годовых, тогда номинальная процентная ставка должна быть равна 8,15%:

 

1 + Реальная процентная ставка =

1 + Номинальная процентная ставка

1 + Уровень инфляции

 

1 + Номинальная процентная ставка =

(1 + Реальная процентная ставка)х (1 + Уровень инфляции)

 

Номинальная процентная ставка = Реальная процентная ставка +

Уровень инфляции + Реальная процентная ставка х Уровень инфляции

 

Номинальная процентная ставка = 0,03+0,05 + 0,03х0,05 = 0,0815

 

Вычисляя величину номинального ежегодного взноса при номинальной процентной ставке (8.15%), как показано в табл. 4.9, мы определили, что общая номинальная будущая стоимость действительно равна 22162 долл.

Запомните, что если ваш доход увеличивается на 5% в год, то доля номинального платежа в вашем доходе не изменится.

Если уровень инфляции поднимается до 10% и вы соответственно увеличите ваши номинальные взносы, номинальная сумма на счете через восемь лет будет равняться 15000 долл. х 1,18, или 32154 долл. Реальная стоимость этой суммы в сегодняшних долларах составит 15000 — как раз хватит заплатить за обучение.

 

Вашей дочери 10 лет и вы планируете открыть счет в банке для того, чтобы обеспечить ей возможность получить образование в колледже. Плата за год обучения в колледже сейчас составляет 15000 долл. Вы хотите класть деньги на счет равными суммами (в реальном выражении) ежегодно на протяжении восьми последующих лет для того, чтобы накопить достаточно денег и через восемь лет заплатить за первый год обучения. Если вы полагаете, что на свои деньги вы можете получить реальную процентную ставку в размере 3%, то какую сумму вам нужно ежегодно откладывать? Сколько денег вы фактически будете класть на счет каждый год, если уровень инфляции поднимется до 5% в год?

Для того чтобы найти ежегодную реальную сумму вклада, мы сначала найдем значение РМТ.

 

п

 

i

 

PV

 

FV

 

PMT

 

Результат

 

8

3

0

 

15000

 

?

1636,85 долл.

 

 

Таким образом, сумма ежегодного вклада должна быть такой, чтобы соответствовать по сегодняшней покупательной способности 1686,85 долл. При уровне инфляции 5% в год фактическая сумма, которая будет каждый год класться на счет, показана в табл. 4.8.

В соответствии с этим планом сбережений номинальная сумма, поступающая на счет каждый год, должна корректироваться в соответствии с текущим уровнем инфляции. В результате суммы, которая накопится на счете за восемь лет, хватит на оплату обучения. Таким образом, если уровень инфляции вырастет до 5% в год, тогда номинальная сумма на счету через восемь лет вырастет до 15000 долл. х 1,058, или 32162 долл. Необходимая плата за обучение, которая нам понадобится через восемь лет, составит в реальном выражении 15000 долл., а в номинальном выражении — 22162 долл.

Для того чтобы убедиться в том. что будущая стоимость сбережений составит 22162 долл. при условии, что уровень инфляции установится на 5% в год, мы можем рассчитать будущую стоимость номинальных денежных потоков в последнем столбце табл. 4.9.

 

Таблица 4.8. Аннуитет: номинальный и реальный

 

Количество платежей

 

Реальный платеж

Коэффициент инфляции

Номинальный платеж

1

 

1686,85 долл.

 

1,05

 

1771,19 долл.

 

Е

 

1666,85 долл.

 

1,052

 

1359,75 долл.

 

3

 

1686,85 долл.,

 

1,053

 

1953,74 долл.

 

4

 

1686,85 долл.

 

1,054

 

2050,38 долл.

 

5

 

1686,85 долл.

 

1,055

 

2152,90 долл.

 

G

 

1686,85 долл.,

 

1,056

 

2260,54 долл.

 

7

 

1686,85 долл.,

 

1,057

 

2373,57 долл.

 

8

 

1686,85 долл.

 

1,058

 

2492,25 долл.

 

 

Таблица 4.9. Расчет номинальной будущей стоимости реального аннуитета

 

Количеств платежей

 

Реальный платеж

 

Номинальный платеж

 

Коэффициент будущей стоимости

Номинальная будущая стоимость

 

1

 

1686,85 долл.

 

1771,19 долл.

 

х1,08157

 

3065,14 долл.

 

2

 

1686,85 долл.

 

1859,75 долл.

 

х1,08156

 

2975,87 долл.

 

3

 

1686,85 долл.

 

1952,74 долл.

 

х1,08155

 

2889,20 долл.

 

4

 

1686,85 долл.

 

2050,38 долл.

 

х1,08154

 

2805,05 долл.

 

5

 

1686,85 долл.

 

2)52,90 долл.

 

х1,08153

 

2723,35 долл.

 

6

 

1686,85 долл.

 

2260,54 долл.

 

х1,08152

 

2644,02 долл.

 

7

 

1686,85 долл.

 

2373,57 долл.

 

х1,0815

 

2567,02 долл.

 

8

 

1686,85 долл.

 

2492,25 долл.

 

х1

 

2492,25 долл.

 

Итоговая номинальная будущая стоимость 22161,90 долл.

 

 

 

Сначала, обратите внимание, что если реальная процентная ставка равна 3% годовых, тогда номинальная процентная ставка должна быть равна 8,15%:

 

1 + Реальная процентная ставка =

1 + Номинальная процентная ставка

1 + Уровень инфляции

 

1 + Номинальная процентная ставка =

(1 + Реальная процентная ставка)х (1 + Уровень инфляции)

 

Номинальная процентная ставка = Реальная процентная ставка +

Уровень инфляции + Реальная процентная ставка х Уровень инфляции

 

Номинальная процентная ставка = 0,03+0,05 + 0,03х0,05 = 0,0815

 

Вычисляя величину номинального ежегодного взноса при номинальной процентной ставке (8.15%), как показано в табл. 4.9, мы определили, что общая номинальная будущая стоимость действительно равна 22162 долл.

Запомните, что если ваш доход увеличивается на 5% в год, то доля номинального платежа в вашем доходе не изменится.

Если уровень инфляции поднимается до 10% и вы соответственно увеличите ваши номинальные взносы, номинальная сумма на счете через восемь лет будет равняться 15000 долл. х 1,18, или 32154 долл. Реальная стоимость этой суммы в сегодняшних долларах составит 15000 — как раз хватит заплатить за обучение.