• Как правильно управлять финансами своего бизнеса, если вы не специалист в области финансового анализа - Финансовый анализ

    Финансовый менеджмент - финансовые отношения между суъектами, управление финасами на разных уровнях, управление портфелем ценных бумаг, приемы управления движением финансовых ресурсов - вот далеко не полный перечень предмета "Финансовый менеджмент"

    Поговорим о том, что же такое коучинг? Одни считают, что это буржуйский брэнд, другие что прорыв с современном бизнессе. Коучинг - это свод правил для удачного ведения бизнесса, а также умение правильно распоряжаться этими правилами

5.5 Паритет пута-колла.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 
17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 
34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 

Рассмотрим следующий портфель, который состоит из длинной позиции по акции, длинной позиции по путу и короткой по коллу. При этом все параметры обоих опционов одинаковы. При этом стоимость портфеля на момент наступления срока использования опциона будет следующей:

 

 

Если S<X

Если S≥X

Длинная акция

S

S

Длинный пут

X-S

0

Короткий колл

0

-(S-X)

Весь портфель

X

X

 

Таким образом, рассматриваемый портфель является безрисковым (в любом случае портфель будет в итоге стоить X), то есть, чтобы определить его стоимость на сегодня мы должны дисконтировать его по безрисковой процентной ставке:


Последнее уравнение показывает так называемый паритет пута-колла, согласно которому между ценой пута и соответствующего колла есть зависимость и, зная цену одного, Вы всегда сможете определить цену другого.

Если S=X, то есть когда ударная цена акции равна текущей цене акции, то получаем следующее равенство:


Поскольку значение eξ всегда больше единицы при любом положительном значении ξ (а произведение rfT у нас даёт всегда положительное число), то значение обоих частей уравнения является положительной. Это означает, что если ударная цена опциона равна текущей цене акции, то колл-опцион всегда будет стоить дороже, чем соответствующий пут.

 

Рассмотрим следующий портфель, который состоит из длинной позиции по акции, длинной позиции по путу и короткой по коллу. При этом все параметры обоих опционов одинаковы. При этом стоимость портфеля на момент наступления срока использования опциона будет следующей:

 

 

Если S<X

Если S≥X

Длинная акция

S

S

Длинный пут

X-S

0

Короткий колл

0

-(S-X)

Весь портфель

X

X

 

Таким образом, рассматриваемый портфель является безрисковым (в любом случае портфель будет в итоге стоить X), то есть, чтобы определить его стоимость на сегодня мы должны дисконтировать его по безрисковой процентной ставке:


Последнее уравнение показывает так называемый паритет пута-колла, согласно которому между ценой пута и соответствующего колла есть зависимость и, зная цену одного, Вы всегда сможете определить цену другого.

Если S=X, то есть когда ударная цена акции равна текущей цене акции, то получаем следующее равенство:


Поскольку значение eξ всегда больше единицы при любом положительном значении ξ (а произведение rfT у нас даёт всегда положительное число), то значение обоих частей уравнения является положительной. Это означает, что если ударная цена опциона равна текущей цене акции, то колл-опцион всегда будет стоить дороже, чем соответствующий пут.