• Как правильно управлять финансами своего бизнеса, если вы не специалист в области финансового анализа - Финансовый анализ

    Финансовый менеджмент - финансовые отношения между суъектами, управление финасами на разных уровнях, управление портфелем ценных бумаг, приемы управления движением финансовых ресурсов - вот далеко не полный перечень предмета "Финансовый менеджмент"

    Поговорим о том, что же такое коучинг? Одни считают, что это буржуйский брэнд, другие что прорыв с современном бизнессе. Коучинг - это свод правил для удачного ведения бизнесса, а также умение правильно распоряжаться этими правилами

Аналитические задачи

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 
17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 
34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 
51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 

1. а) Запишем ряд распределения для случайных процентных

выплат по данному активу.

Проценты,П V -А

Вероятности,р 1-А Ра

Здесь определяются два возможных значения га и — 1 случайной

доходности и соответствующие им вероятности 1— ра, ра. Отсюда

найдем ее ожидаемое значение:

и среднеквадратическое отклонение:

б) легко понять, что при этих условиях ряд распределения случайной

доходности г задается следующим соответствием:

Значения доходности, г 0

Вероятности,р 1-Рп

Математическое ожидание этой случайной величины:

/иг=(1 -рп)га

а ее СКО

2. х0= (10 - /и,)/8, *, = (тр - 2)/8, тр = 2 + 1,6а,.

3. Для определения г0 и тр следует воспользоваться системой

уравнений:

т \ = >о + P i K - ^ o ) ;

m2 = r0 + p 2(mc - r 0 ) .

4. Оптимальная «смесь» достигается при равных денежных вложениях

в каждый из активов и позволяет получить не зависящую от

случайного исхода (<зр = 0) одну и ту же доходность тр = 2%.

5. Коэффициент «бета» расширенного портфеля составит величину

к

K + I К + 1 ->А-

Имея в виду, что / = ХК< 0,1К, полученный после добавления акций

А портфель также можно считать сильно диверсифицированным

(несистематический риск равен нулю). Согласно (6.19), риски

базового и измененного портфелей определяются в зависимости от

риска рыночного портфеля а с следующими произведениями:

а п - Рп • аа> а 1 ~ Pi * а с >

и, следовательно,

А 1 ~ а я = Pi - РЯ

° я Ря

Отсюда видно, что при выполнении условия сильной диверсификации

относительное изменение портфельного риска, измеряемого

СКО, совпадает по величине с относительным изменением

портфельной беты. С учетом доли дополнительного вложения А, полученная

формула приводится к виду

Аоп = X ФА-п)

° я + Ря

6. Согласно условию

к-Ах

U(x + Ax)-U(x) = ?-^,

х

где к — величина коэффициента пропорциональности. Перепишем это равенство

в виде отношения прироста этой функции к приросту ее аргумента:

U(x + Ax)-U(x) к

Ах х

Переходя к пределу отношения в левой части этого равенства

при Ах -> 0, получим дифференциальное уравнение

dU к

dx х'

которому удовлетворяет логарифмическая функция U(x) = к\пх. При

выборе надлежащих единиц числовой полезности можно считать,

что к = 1 и рассматривать логарифмическую полезность

U(x) = lux.

7. a) D = (1 + 1/у)(1 - (1 +УГЛ); б) D = (1 + 1/у) - п/((1 +/>" - 1).

Примечание. Для решения можно использовать формулу современной

величины ренты с постоянным абсолютным приростом платежей.

8. Z) = (1 + 1/0 - и/((1 + 0я - 1),

где / — ставка дисконтирования.

1. а) Запишем ряд распределения для случайных процентных

выплат по данному активу.

Проценты,П V -А

Вероятности,р 1-А Ра

Здесь определяются два возможных значения га и — 1 случайной

доходности и соответствующие им вероятности 1— ра, ра. Отсюда

найдем ее ожидаемое значение:

и среднеквадратическое отклонение:

б) легко понять, что при этих условиях ряд распределения случайной

доходности г задается следующим соответствием:

Значения доходности, г 0

Вероятности,р 1-Рп

Математическое ожидание этой случайной величины:

/иг=(1 -рп)га

а ее СКО

2. х0= (10 - /и,)/8, *, = (тр - 2)/8, тр = 2 + 1,6а,.

3. Для определения г0 и тр следует воспользоваться системой

уравнений:

т \ = >о + P i K - ^ o ) ;

m2 = r0 + p 2(mc - r 0 ) .

4. Оптимальная «смесь» достигается при равных денежных вложениях

в каждый из активов и позволяет получить не зависящую от

случайного исхода (<зр = 0) одну и ту же доходность тр = 2%.

5. Коэффициент «бета» расширенного портфеля составит величину

к

K + I К + 1 ->А-

Имея в виду, что / = ХК< 0,1К, полученный после добавления акций

А портфель также можно считать сильно диверсифицированным

(несистематический риск равен нулю). Согласно (6.19), риски

базового и измененного портфелей определяются в зависимости от

риска рыночного портфеля а с следующими произведениями:

а п - Рп • аа> а 1 ~ Pi * а с >

и, следовательно,

А 1 ~ а я = Pi - РЯ

° я Ря

Отсюда видно, что при выполнении условия сильной диверсификации

относительное изменение портфельного риска, измеряемого

СКО, совпадает по величине с относительным изменением

портфельной беты. С учетом доли дополнительного вложения А, полученная

формула приводится к виду

Аоп = X ФА-п)

° я + Ря

6. Согласно условию

к-Ах

U(x + Ax)-U(x) = ?-^,

х

где к — величина коэффициента пропорциональности. Перепишем это равенство

в виде отношения прироста этой функции к приросту ее аргумента:

U(x + Ax)-U(x) к

Ах х

Переходя к пределу отношения в левой части этого равенства

при Ах -> 0, получим дифференциальное уравнение

dU к

dx х'

которому удовлетворяет логарифмическая функция U(x) = к\пх. При

выборе надлежащих единиц числовой полезности можно считать,

что к = 1 и рассматривать логарифмическую полезность

U(x) = lux.

7. a) D = (1 + 1/у)(1 - (1 +УГЛ); б) D = (1 + 1/у) - п/((1 +/>" - 1).

Примечание. Для решения можно использовать формулу современной

величины ренты с постоянным абсолютным приростом платежей.

8. Z) = (1 + 1/0 - и/((1 + 0я - 1),

где / — ставка дисконтирования.