• Как правильно управлять финансами своего бизнеса, если вы не специалист в области финансового анализа - Финансовый анализ

    Финансовый менеджмент - финансовые отношения между суъектами, управление финасами на разных уровнях, управление портфелем ценных бумаг, приемы управления движением финансовых ресурсов - вот далеко не полный перечень предмета "Финансовый менеджмент"

    Поговорим о том, что же такое коучинг? Одни считают, что это буржуйский брэнд, другие что прорыв с современном бизнессе. Коучинг - это свод правил для удачного ведения бизнесса, а также умение правильно распоряжаться этими правилами

5.2. Типовые примеры

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 
17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 
34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 
51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 

1. Полная доходность облигации.

Облигация номиналом 100000 руб. с купонной ставкой 8% и

сроком на 5 лет продавалась с дисконтом 20%. Определить полную

доходность этой облигации. Задачу решить двумя способами:

а) опираясь на понятие среднегодового дохода;

б) используя аналогию с инвестиционным проектом.

Р е ш е н и е

ч „ 5-8000+20000 1 0 Л Л Л _ ,

а) среднегодовой доход = =12000. По формуле

(5.4) найдем, что полная доходность равна:

12000 1 Л Л П / л с п/

100% = 15%;

80000

б) пользуясь аналогией (5.1), определим полную доходность

как показатель внутренней нормы прибыли следующего Проекта:

(-80000; 8000; 8000; 8000; 8000; 108000). С помощью функции в

Excel определим полную доходность, вычислив ее значение:

13,79%.

2. Среднегодовая доходность акции. Инвестор приобрел за

2300 руб. привилегированную акцию номинальной стоимостью

2000 руб. с фиксированным размером дивиденда 15% годовых.

Через 5 лет (в течение которых дивиденды регулярно выплачивались)

акция была им продана за 2100 руб. Определить конечную

(среднегодовую) доходность по данной акции.

Р е ш е н и е

Конечная доходность (формула (5.6)):

2000.Q,15-(2300-2100)/5

2300

3. Текущая доходность акции.

АО в 2001 г. выпустило обыкновенные акции в количестве 100

тыс. штук номинальной стоимостью 100 руб. каждая. Инвестор

«X» приобрел в 2002 г. пакет акций, состоящий из 100 штук, по

цене 150 руб. за акцию. Рыночная стоимость одной акции в настоящее

время - 300 руб. Определить:

а) текущую доходность пакета акций инвестора X (без учета

налогов), если ежегодный дивиденд по акциям выплачивается в

размере 60 руб. на одну акцию;

б) какова текущая доходность точно такого же пакета акций

для его потенциального покупателя Y?

Р е ш е н и е

а) очевидно, что текущие доходности пакета акций и одной

акции совпадают. Подставляя данные задачи в соотношение (5.5),

получим, что текущая доходность вложения инвестора Нравна:

60 100

150100

•100% = 40%.

Исходя из равенства искомого показателя для пакета акций и

для одной акции, можно не учитывать число акций. В этом случае

текущая доходность вложения составит:

— •100% =40%;

150

б) текущая доходность для инвестора Y (текущая доходность

пакета) равна:

— -100% = 20%.

300

4. Текущая доходность облигации.

Облигации с купоном 9,5% продается по курсу 98%.Чему равна

ее текущая доходность?

Р е ш е н и е

Согласно определению (5.2) текущая доходность составит:

^ - 1 0 0% «9,7%.

98

5. Сравнение ценных бумаг по доходности вложения.

Одновременно эмитированы облигации государственного

займа для юридических лиц и депозитные сертификаты крупного,

устойчиво работающего коммерческого банка. Условия

выпуска облигаций следующие: период — 3 года, номинал -

1000 руб., дисконт при эмиссии — 15%, годовой доход — 10%.

Условия выпуска депозитных сертификатов: период обращения —

3 года, номинал — 1000 руб., начисления производятся по простой

ставке с годовым доходом 22%.

По государственным облигациям доход налогом не облагается,

по депозитным сертификатам доход облагается налогом по

ставке 15%.

Что выгоднее для инвестора: облигация или депозитный сертификат?

Р е ш е н и е

По государственным облигациям доход (налогом не облагается)

составит:

100-3 + 150 = 450,

а по депозитным сертификатам с учетом налогообложения (15%):

(220-3)-0,85 = 561.

Доходность государственных облигаций равна:

450

-^-«0,176=17,6%.

850

Доходность депозитных сертификатов составит:

561

—^—=0,187=18,7%.

1000

Отсюда понятно, что для инвестора выгоднее приобрести

сертификат.

Примечание. Владельцу ценных бумаг, который реинвестирует получаемые

по ним доходы, имеет смысл для оценки доходности исходить из

сложного процента и использовать метод дисконтирования денежных потоков.

Для этого следует рассмотреть следующие потоки платежей:

- ( - 8 5 0 ; 100; 100; 1100) - д л я облигации, Ш?« 0,17 = 17%;

-(-1000; 187; 187; 1187)-для сертификата, IRRn 0,19 = 19%.

Внутренняя ставка доходности вложения в сертификат больше (19% >

> 17%), поэтому он выгоднее.

6. Оценка курса облигации.

Определить ориентировочную рыночную стоимость и оценку

курса для корпоративной облигации номиналом 1000 руб. при условии,

что срок погашения через 3 года, купонная ставка и ставка

банковского процента — 10 и 4% годовых.

Р е ш е н и е

Для расчета следует использовать формулу (5.13):

D 100 100 100 1000 Л Л С С . Л

Р = + - + г + «1166,5 руб.

1,04 1,042 1,043 1,043

Тот же результат можно найти, исходя из соотношения (5.17),

в котором:

К = 1000/1,043= 888,996; r\/i = 0,1/0,04 = 2,5; N= 1000;

/> = 888,996 + 2,5 • (1000 - 888,996) « 1166,5руб.

Переходя к процентам от номинала, получим оценку курса:

Р(%) = 116,65%.

7. Оценка курса акции.

Балансовая прибыль акционерного общества с уставным фондом

2 млн руб., полученная исключительно от производственной

деятельности, составила 10 млн руб. Общее собрание акционеров

решило, что оставшаяся после уплаты налогов прибыль распределится

следующим образом: 20% - на развитие производства;

80% - на выплату дивидендов. Каков должен быть (ориентировочно)

курс акций данного АО, если банковский процент составляет

16%, номинал акций - 100 руб., а ставка налога на прибыль -

24%?

Р е ш е н и е

Количество акций п = 2000000/100 = 20000 шт. Прибыль после

уплаты налогов составит:

П = 0,76 • 107 = 7,6 млн руб.

На выплату акционерам пойдет сумма:

D = 0,8 • 7600000 = 6080000 руб.

Выплата дивидендов на одну акцию:

, 6080000 л

d = = 304 руб.

20000

Согласно (5.18) ориентировочный курс акции составит:

304

Р = — = 1900 руб.

0,16

8. Оценка курсовой стоимости депозитного сертификата.

Депозитный сертификат был выпущен на сумму 1000 руб. под

12% годовых. Через полгода текущая ставка уменьшилась до 6%.

Какой должна стать теоретически справедливая цена сертификата

на этот момент?

Р е ш е н и е

Курсовая стоимость сертификата Р за полгода до погашения

определяется величиной, финансово эквивалентной сумме погашения.

При погашении сертификата его владелец получит 1120

руб.(1000 • 1,12). Отсюда получим:

Р = 1120/(1 + 0,06)1 / 2« 1087,8 руб.

9. «Справедливая» цена продажи акции.

Инвестор приобрел акцию в начале текущего финансового

года за 1000 руб. и продает ее по прошествии 4 мес. Определите

примерную стоимость, по которой совершается продажа, если

ожидаемая прибыль в расчете на акцию по итогам года составляет

120 руб. Ситуация на финансовом рынке и положение компании

с начала года существенно не изменились.

Р е ш е н и е

Продавец акции заинтересован в том, чтобы оправдать вложенный

капитал и получить полагающийся ему за 4 месяца дивиденд.

Следовательно, примерная стоимость акции:

Р = 1000 + (120/12) • 4 = 1040 руб.

10. Внутренняя доходность «вечной» облигации.

«Вечная» облигация, приносящая 4,5% фиксированного годового

дохода, куплена по курсу 90%. Какова эффективность

вложения (сложная ставка годового процента), если купонные

выплаты по облигации производятся поквартально?

Р е ш е н и е

Определим поквартальную внутреннюю доходность j беско-

4,5%

нечного потока периодических купонных выплат по ставке ——

4

с первоначальной разовой инвестицией 90% от номинала. Приравнивая

текущую стоимость потока доходов величине вклада,

4,5%

получим следующее уравнение: —4— = 90%. Откуда j = 0,0125.

j

Переходя от квартального к сложному годовому проценту, найдем

эффективную доходность вложения:

г е / = ( 1 + 0,0125)4 - 1=0,0509 =5,09%.

1. Полная доходность облигации.

Облигация номиналом 100000 руб. с купонной ставкой 8% и

сроком на 5 лет продавалась с дисконтом 20%. Определить полную

доходность этой облигации. Задачу решить двумя способами:

а) опираясь на понятие среднегодового дохода;

б) используя аналогию с инвестиционным проектом.

Р е ш е н и е

ч „ 5-8000+20000 1 0 Л Л Л _ ,

а) среднегодовой доход = =12000. По формуле

(5.4) найдем, что полная доходность равна:

12000 1 Л Л П / л с п/

100% = 15%;

80000

б) пользуясь аналогией (5.1), определим полную доходность

как показатель внутренней нормы прибыли следующего Проекта:

(-80000; 8000; 8000; 8000; 8000; 108000). С помощью функции в

Excel определим полную доходность, вычислив ее значение:

13,79%.

2. Среднегодовая доходность акции. Инвестор приобрел за

2300 руб. привилегированную акцию номинальной стоимостью

2000 руб. с фиксированным размером дивиденда 15% годовых.

Через 5 лет (в течение которых дивиденды регулярно выплачивались)

акция была им продана за 2100 руб. Определить конечную

(среднегодовую) доходность по данной акции.

Р е ш е н и е

Конечная доходность (формула (5.6)):

2000.Q,15-(2300-2100)/5

2300

3. Текущая доходность акции.

АО в 2001 г. выпустило обыкновенные акции в количестве 100

тыс. штук номинальной стоимостью 100 руб. каждая. Инвестор

«X» приобрел в 2002 г. пакет акций, состоящий из 100 штук, по

цене 150 руб. за акцию. Рыночная стоимость одной акции в настоящее

время - 300 руб. Определить:

а) текущую доходность пакета акций инвестора X (без учета

налогов), если ежегодный дивиденд по акциям выплачивается в

размере 60 руб. на одну акцию;

б) какова текущая доходность точно такого же пакета акций

для его потенциального покупателя Y?

Р е ш е н и е

а) очевидно, что текущие доходности пакета акций и одной

акции совпадают. Подставляя данные задачи в соотношение (5.5),

получим, что текущая доходность вложения инвестора Нравна:

60 100

150100

•100% = 40%.

Исходя из равенства искомого показателя для пакета акций и

для одной акции, можно не учитывать число акций. В этом случае

текущая доходность вложения составит:

— •100% =40%;

150

б) текущая доходность для инвестора Y (текущая доходность

пакета) равна:

— -100% = 20%.

300

4. Текущая доходность облигации.

Облигации с купоном 9,5% продается по курсу 98%.Чему равна

ее текущая доходность?

Р е ш е н и е

Согласно определению (5.2) текущая доходность составит:

^ - 1 0 0% «9,7%.

98

5. Сравнение ценных бумаг по доходности вложения.

Одновременно эмитированы облигации государственного

займа для юридических лиц и депозитные сертификаты крупного,

устойчиво работающего коммерческого банка. Условия

выпуска облигаций следующие: период — 3 года, номинал -

1000 руб., дисконт при эмиссии — 15%, годовой доход — 10%.

Условия выпуска депозитных сертификатов: период обращения —

3 года, номинал — 1000 руб., начисления производятся по простой

ставке с годовым доходом 22%.

По государственным облигациям доход налогом не облагается,

по депозитным сертификатам доход облагается налогом по

ставке 15%.

Что выгоднее для инвестора: облигация или депозитный сертификат?

Р е ш е н и е

По государственным облигациям доход (налогом не облагается)

составит:

100-3 + 150 = 450,

а по депозитным сертификатам с учетом налогообложения (15%):

(220-3)-0,85 = 561.

Доходность государственных облигаций равна:

450

-^-«0,176=17,6%.

850

Доходность депозитных сертификатов составит:

561

—^—=0,187=18,7%.

1000

Отсюда понятно, что для инвестора выгоднее приобрести

сертификат.

Примечание. Владельцу ценных бумаг, который реинвестирует получаемые

по ним доходы, имеет смысл для оценки доходности исходить из

сложного процента и использовать метод дисконтирования денежных потоков.

Для этого следует рассмотреть следующие потоки платежей:

- ( - 8 5 0 ; 100; 100; 1100) - д л я облигации, Ш?« 0,17 = 17%;

-(-1000; 187; 187; 1187)-для сертификата, IRRn 0,19 = 19%.

Внутренняя ставка доходности вложения в сертификат больше (19% >

> 17%), поэтому он выгоднее.

6. Оценка курса облигации.

Определить ориентировочную рыночную стоимость и оценку

курса для корпоративной облигации номиналом 1000 руб. при условии,

что срок погашения через 3 года, купонная ставка и ставка

банковского процента — 10 и 4% годовых.

Р е ш е н и е

Для расчета следует использовать формулу (5.13):

D 100 100 100 1000 Л Л С С . Л

Р = + - + г + «1166,5 руб.

1,04 1,042 1,043 1,043

Тот же результат можно найти, исходя из соотношения (5.17),

в котором:

К = 1000/1,043= 888,996; r\/i = 0,1/0,04 = 2,5; N= 1000;

/> = 888,996 + 2,5 • (1000 - 888,996) « 1166,5руб.

Переходя к процентам от номинала, получим оценку курса:

Р(%) = 116,65%.

7. Оценка курса акции.

Балансовая прибыль акционерного общества с уставным фондом

2 млн руб., полученная исключительно от производственной

деятельности, составила 10 млн руб. Общее собрание акционеров

решило, что оставшаяся после уплаты налогов прибыль распределится

следующим образом: 20% - на развитие производства;

80% - на выплату дивидендов. Каков должен быть (ориентировочно)

курс акций данного АО, если банковский процент составляет

16%, номинал акций - 100 руб., а ставка налога на прибыль -

24%?

Р е ш е н и е

Количество акций п = 2000000/100 = 20000 шт. Прибыль после

уплаты налогов составит:

П = 0,76 • 107 = 7,6 млн руб.

На выплату акционерам пойдет сумма:

D = 0,8 • 7600000 = 6080000 руб.

Выплата дивидендов на одну акцию:

, 6080000 л

d = = 304 руб.

20000

Согласно (5.18) ориентировочный курс акции составит:

304

Р = — = 1900 руб.

0,16

8. Оценка курсовой стоимости депозитного сертификата.

Депозитный сертификат был выпущен на сумму 1000 руб. под

12% годовых. Через полгода текущая ставка уменьшилась до 6%.

Какой должна стать теоретически справедливая цена сертификата

на этот момент?

Р е ш е н и е

Курсовая стоимость сертификата Р за полгода до погашения

определяется величиной, финансово эквивалентной сумме погашения.

При погашении сертификата его владелец получит 1120

руб.(1000 • 1,12). Отсюда получим:

Р = 1120/(1 + 0,06)1 / 2« 1087,8 руб.

9. «Справедливая» цена продажи акции.

Инвестор приобрел акцию в начале текущего финансового

года за 1000 руб. и продает ее по прошествии 4 мес. Определите

примерную стоимость, по которой совершается продажа, если

ожидаемая прибыль в расчете на акцию по итогам года составляет

120 руб. Ситуация на финансовом рынке и положение компании

с начала года существенно не изменились.

Р е ш е н и е

Продавец акции заинтересован в том, чтобы оправдать вложенный

капитал и получить полагающийся ему за 4 месяца дивиденд.

Следовательно, примерная стоимость акции:

Р = 1000 + (120/12) • 4 = 1040 руб.

10. Внутренняя доходность «вечной» облигации.

«Вечная» облигация, приносящая 4,5% фиксированного годового

дохода, куплена по курсу 90%. Какова эффективность

вложения (сложная ставка годового процента), если купонные

выплаты по облигации производятся поквартально?

Р е ш е н и е

Определим поквартальную внутреннюю доходность j беско-

4,5%

нечного потока периодических купонных выплат по ставке ——

4

с первоначальной разовой инвестицией 90% от номинала. Приравнивая

текущую стоимость потока доходов величине вклада,

4,5%

получим следующее уравнение: —4— = 90%. Откуда j = 0,0125.

j

Переходя от квартального к сложному годовому проценту, найдем

эффективную доходность вложения:

г е / = ( 1 + 0,0125)4 - 1=0,0509 =5,09%.